Σε ηλικία πέντε ετών, ο Αντριάν Μπουασσώ ανακαλύπτει τη μουσική και αποφασίζει σχεδόν αμέσως να γίνει μουσικός. Aφού παρακολούθησε τη Μουσική Σχολή του Νεβέρ και το Τοπικό Ωδείο του Σαιν-Μωρ, σε ηλικία 14 ετών γίνεται δεκτός στο Εθνικό Ωδείο του Παρισιού, όπου σπουδάζει πλάι στον Ζαν Συλέμ. Το 2009, σε ηλικία 17 ετών, κερδίζει Α’ Βραβείο και Βραβείο Κοινού στον Διεθνή Διαγωνισμό Μαξ Ρόσταλ, και του γίνεται πρόταση να πραγματοποιήσει το ντεμπούτο του στο Βερολίνο το 2011, στην Αίθουσα της Φιλαρμονικής με τη Γερμανική Συμφωνική Ορχήστρα του Βερολίνου.
Αφού αποκτά το δίπλωμά του από το Εθνικό Ωδείο του Παρισιού (με συγχαρητήρια από την επιτροπή), ο Αντριάν συνεχίζει τις σπουδές του με την Ταμπία Τσίμμερμαν στο Βερολίνο. Συγχρόνως, βραβεύεται σε διάφορους διαγωνισμούς και αρχίζει σολιστική καριέρα με ορχήστρες όπως η Μητροπολιτική Ορχήστρα του Τόκιο, η Κάμμερακαντεμι του Πότσνταμ, η Ορχήστρα Δωματίου του Μονάχου, οι Σολίστ της Μόσχας κ.ά. Από το 2013, τελειοποιεί τις δεξιότητές του με διακεκριμένους δασκάλους της Ακαδημίας Κρόνμπεργκ: Αντρέας Σιφ, Ιμάι Στίβεν Ίσσερλις, Κρίστοφ Έσενμπαχ, Ίβρι Γκίτλις.
Η μουσική δωματίου προσφέρει στον Αντριάν τη δυνατότητα να μοιραστεί μύχια συναισθήματα. Είναι προσκεκλημένος στο Φεστιβάλ της Ντωβίλ, στο Φεστιβάλ της Γαλλικής Ραδιοφωνίας στο Μονπελλιέ, στο Φεστιβάλ Μενουχίν στο Γκστάαντ κ.α., ενώ συμπράττει με τον Ερίκ Λε Σαζ, τον Γκωτιέ και τον Ρενώ Καπυσόν, τον Aντάμ Λαλούμ, τον Εντγκάρ Μορώ κ.ά.
Το 2014, ο Αντριάν κερδίζει τον τίτλο του Νέου Καλλιτέχνη της Χρονιάς στα Διεθνή Βραβεία Κλασικής Μουσικής (ICMA). Το 2015, γίνεται μέλος του φημισμένου Κουαρτέτου Eμπέν, ένα από τα σημαντικότερα κουαρτέτα εγχόρδων στον κόσμο, με το οποίο εμφανίζεται στις μεγαλύτερες αίθουσες συναυλιών (Θέατρο Ηλυσίων Πεδίων, Ουίγκμορ Χολ, Κοντσέρτχεμπαου Άμστερνταμ, Κάρνεγκι Χολ κ.α.) με μουσικούς διεθνούς φήμης (Μιτσούκο Ουσίντα, Ματτίας Γκαίρνε, Άνν Σοφί φον Όττερ). Το ίδιο έτος, η Oehms Classics κυκλοφορεί τον πρώτο δίσκο ακτίνας του Αντριάν, ένα ρεσιτάλ με έργα Σούμαν και πιανίστα τον Γκασπάρ Ντεάν, ο οποίος αποσπά εκστατικές κριτικές. Διδάσκει σε σεμινάρια στο Eθνικό Ωδείο του Παρισιού, στο Μουσικό Παρεκκλήσι της Βασίλισσας Ελισάβετ, στο Βασιλικό Ωδείο των Βρυξελλών κ.α.
Ύστερα από τρία χρόνια συνεργασίας με το Κουαρτέτο Eμπέν, ο Αντριάν αποφασίζει να επικεντρωθεί πλέον στην προσωπική του πορεία.
